Drehung Um 90 Grad

Drehsymmetrische Figuren

Zwei Figuren drehsymmetrisch, wenn eine durch Drehung genau oben die andere passt. Die beide drehsymmetrischen Figuren deckungsgleich.

Du schaust: Drehung um 90 grad

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Im bild siehst du einer drehsymmetrische Figur. Aufgrund Drehung ns Sechsecks um 90° nach links (gegen das Uhrzeigersinn) kannst sie es genau auf das folgen Sechseck drehen. Ns Sechsecke deckungsgleich.


Die Drehung

Eine Drehung ist gekennzeichnet durch:

den Punkt, um den gedreht wird, undden Drehwinkel.

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Im bild siehst du eine Drehung ca den punkt Z. Der punkt Z ist der Drehpunkt, um diesen anhaltspunkte wird gedreht. Der Winkel $$alpha$$ ist das Drehwinkel. Alle Eckpunkt ns Sterns wird ca diesen Winkel gedreht.

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Aus der Ausgangsfigur Stern entsteht durch Drehung um herum den Drehpunkt Z mit kommen sie Drehwinkel $$alpha$$ ns zweite Stern.


Bei einen Drehung kannst du dir vorstellen, dass die zusammengehörigen Punkte (z.B. A und A’, ns und B’, …) jeweils auf einem Kreisbogen um den Drehpunkt liegen.


Eine Drehung durchführen

Das Dreieck soll um den anzeige Z mit zum Winkel $$alpha$$ = 60° gedreht werden.

Gehe damit Drehen von Dreiecks dafür vor: 1. Verbinde das Punkte A und Z.

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2. Trage in Punkt Z das Winkel $$alpha$$ = 60° an.

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3. Miss ns Länge ns Strecke AZ. Der indikation A’ verfügen über dieselbe Entfernung von Z wie A .

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4. Wiederhole dieses Vorgehen für die Eckpunkte b und c des Dreiecks. 5. Verbinde die Punkte A’, B’ und C’.

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hier kannst du es auch interaktiv selbst probieren. Mit zum Schieberegler kannst du den Winkel ändern.



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Punktsymmetrische Figuren

Zwei Figuren sind punktsymmetrisch, wenn eine durch Drehung um herum 180° genau oben die andere passt. Die beiden Figuren deckungsgleich.

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Im bild rechts siehst du einer punktsymmetrische Figur. Das Punkt in der Mitte der Figur ist das Drehpunkt. Jedermann Eckpunkt das Figur wird ca 180° um den Drehpunkt gedreht. Deswegen wird der punkt A in den anhaltspunkte A’, punkt B auf anhaltspunkte B’, anhaltspunkte C auf anzeige C’, anzeige D oben D’ gedreht.


Bei punktsymmetrischen Figuren schneiden sich jedermann Verbindungsstrecken zwischen anhaltspunkte und Bildpunkt innerhalb Drehpunkt. Ns Drehpunkt heißt in punktsymmetrischen Figuren Symmetriezentrum.


Zwei Figuren zu sein deckungsgleich, wenn sie genau aufeinander passen.


Eine Punktspiegelung durchführen

Drehst du den indikation P ca den Drehpunkt Z mit zum Drehwinkel 180°, liegen die Punkte P, Z und P’ auf einer Geraden.

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Dieser spezielle Fall einer Drehung mit zum Drehwinkel 180° namens Punktspiegelung.

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Im video siehst du ns Punktspiegelung einer Figur.

Gehe zum Punktspiegeln einer Figur deshalb vor:

Drehe jeden indikation der Figur um herum den Drehpunkt mit kommen sie Drehwinkel 180°.Verbinde die Bildpunkte in der rechts Reihenfolge.

Hier kannst du es selbst probieren:


Verlängere für einer Punktspiegelung die verbinden von anhaltspunkte und Drehpunkt von den Drehpunkt hinaus. Dann kannst du damit Abtragen der Abstände dein Geodreieck mit das Nulllinie in den Drehpunkt legen.


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