Cách Tính Lũy Thừa Nhanh Nhất

Luỹ quá với số mũ tự nhiên có một trong những dạng toán cơ phiên bản mà những em thường xuyên gặp, mọi dạng toán về luỹ quá cũng có rất nhiều bài tương đối khó.You watching: phương pháp tính lũy thừa nhanh nhất

Vì vậy trong nội dung bài viết này họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên, qua kia giúp những em cảm thấy câu hỏi giải những bài tập về luỹ thừa chưa hẳn là vụ việc làm nặng nề được bọn chúng ta.Bạn đã xem: phương pháp tính lũy thừa cấp tốc nhất

I. Kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số nón tự nhiên

- Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, mỗi thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n vượt số a) (n khác 0)

- trong đó: a được call là cơ số.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất

n được điện thoại tư vấn là số mũ.

2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số

- lúc nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số và cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số

- Khi phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ những số mũ mang lại nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa cùng số mũ, không giống sơ số.

 am . Bm = (a.b)m

- ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân tách hai lũy thừa thuộc số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1


*

II. Các dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá chỉ trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.See more: hướng Dẫn sử dụng Máy Giặt Aqua Đúng Cách thực hiện Máy Giặt Aqua 7Kg

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy số nào to hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ; b) 24 và 42 ;

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 3 2 .

Xem thêm: Chế Biến Đậu Nành Đúng Cách Chế Biến Đậu Nành Đúng Cách Để Khử Độc Tố

b) 24 =16 , 42=16 buộc phải 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 yêu cầu 25 > 52.

d) 210 = 1024 phải 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số dưới dạng luỹ vượt với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy vượt của một số trong những tự nhiên với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng gồm có số có không ít cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy vượt :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.See more: phía Dẫn biện pháp Tắt máy tính xách tay Nhanh Nhất, phương pháp Tắt sản phẩm Tính

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên đổi khác linh hoạt